Deformations of Weyl’s Denominator Formula: Six Conjectures and One Result

We introduce a series of conjectured identities that deform Weyl’s denominator formula and generalize Tokuyama’s formula to other root systems. These conjectures generalize a number of well-known results due to Okada. We also prove a related result for B′ n that generalizes a theorem of Simpson. Résumé. Nous proposons une série de conjectures qui sont des déformations de la formule dénominateur de Weyl et qui généralisent la formule de Tokuyama à d’autres systèmes de racines. Ces résultats sont des généralisations de théorèmes bien connus dus à Okada. Nous donnons aussi la preuve d’un résultat pour B′ n qui est une généralisation d’un théorème de Simpson.